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大学筑筑物理23周期性不不变传热
时间: 2019-08-04

  大学建建物理2.3周期性不不变传热_建建/土木_工程科技_专业材料。§2.3 周期性不不变传热 ? 正在建建实践中实正的不变传热是不存正在的, 围护布局所遭到的热感化是随时间变化 的。 ? 热随时间发生变化时,围护布局内 部的温度和通过围护布局的热流量也将发生

  §2.3 周期性不不变传热 ? 正在建建实践中实正的不变传热是不存正在的, 围护布局所遭到的热感化是随时间变化 的。 ? 热随时间发生变化时,围护布局内 部的温度和通过围护布局的热流量也将发生 变化,称为不不变传热。 ? 若热感化随时间呈现周期性变化,这种 传热过程叫周期性不不变传热。 2.3.1 谐波热感化 周期性不不变传热是一个特例。 最简单的周 期性波动 谐波热感化: 式中 t? — 正在?时辰的温度, ?C; t — 一个周期的平均温度,?C; At — 温度波的振幅, 即最高温度取平均温度之差, ?C; Z — 温度波的周期,h; τ — 指某一指按时辰起算的计较时间,h; ? — 温度波的初相位, deg; 坐标原点取温度最大值时为0 360? t? ? t ? At cos( ? ?) Z (2-16) t Z At t 360? Z ? t? 360? t? ? t ? At cos( ? ? ) (2-16) Z 也可写成:t? ? t ? ? ? ? At cos(?? ? ?) 360 角速度? ? deg/ h Z 若Z ? 24小时,则? ? 15deg/ h ?现实上,围护布局所受的周期热感化,并不 是随时间的余弦(或正弦)函数法则地变化 的。 ?正在计较精度要求不高的环境下,可近似按谐 波热感化考虑;若计较精度要求较高,可用 傅里叶级数展开,通过谐量阐发把周期性的 热感化变换成若干阶谐量的组合。 2.3.2 谐波热感化下的传热特征 1)室外温度和平壁概况(表里)温度、 内部肆意截面处的温度都是统一周期的谐波 动,均可用谐量暗示 : ?e ? Ae cos(?? ? ?e) ①室外温度: 式中 ?e — 室外相对温度,?C; ?e ? ? ??e, max ? Ae — 室外温度波的振幅, C; ?e — 室外温度波的初相位, deg ; ?e, max — 室外温度呈现最高值的时辰, h。 ②平壁外概况温度: ?ef ? Aef cos(?? ? ? ef ) ? ef ? ? ?? ef ,max 式中 ? ef — 平壁外概况相对温度, C ; ? Aef — 平壁外概况温度波的振幅,? C ; ? ef — 平壁外概况温度波的初相位, deg; ? ef ,max — 平壁外概况温度呈现最高值的时辰, h。 ③平壁内概况温度: ?if ? Aif cos(?? ? ? if ) ? if ? ? ?? if , max 式中 ? if — 平壁内概况相对温度,? C ; Aif — 平壁内概况温度波的振幅,? C ; ? if — 平壁内概况温度波的初相位, deg; ? if ,max — 平壁内概况温度呈现最高值的时辰, h。 2)从室外空间到平壁内部,温度波动振 幅逐步减小,即:室外温度波的振幅 (Ae)> 平壁外概况温度波的振幅 (Aef)>平壁内表 面温度波的振幅 (Aif),这种现象叫做温度波 的衰减 。 Ae Ae f Aif 温度波的穿透衰减度(平壁的总衰减度) A e ?o ? A if Ae Ae f (2-19) Aif 3)从室外空间到平壁内部,温度波的相 位逐步向后推延,即:室外温度波的初相位 (Φe)<平壁外概况温度波的初相位(Φ ef) <平壁内概况温度波的初相位(Φ if),这种 现象叫波动的相位延迟,亦即呈现最高温的 时辰向后推迟。 若外部温度最大值te,max呈现的时辰为 τe,max,平壁内概况最高温度θi,max呈现的时 刻为τ if,max,,温度波穿过平壁的总延迟时间: ? 0 ? ? if , max ? ? e ,max (2-20) 平壁的总相位延迟: ξ0取Φ 0关系: ?o ? ? if ? ? e (2-21) Z ?0 ? ? 0 (2-22) 360 式中 Z — 温度波的周期, h; ? 0 — 总的相位延迟角。 注释:温度 波正在传送过程中 发生的衰减和延 迟现象,是因为 正在升暖和降温过 程中材料的热容 感化和热量传送 中材料的热阻做 用形成的。 2.3.3 材料和围护布局的热特征目标 ?谐波热感化下的周期性传热过程,取材 料和材料层的蓄热系数(S)及材料层的热 惰性(D)相关。 1)材料蓄热系数 ? 定义:正在建建热工中,把某一匀质半无限 大壁体(即脚够厚度的单一材料层)一侧 遭到谐波热感化时,送波面(即间接遭到 热感化的一侧概况)上接管的热流波 幅Aq,取该概况的温度波幅Ao之比称为材料 层的蓄热系数。其值越大,材料的热不变 性越好。用S暗示,单元W/(m2· K)。 按传热学理论,其计较值为: Aq S? Ao ? 2?? c ? Z (2-23) 式中 λ ——材料的导热系数,W/(m·k); c——材料的比热容,W·h/(kg·K); ρ——材料的密度,kg/m3; Z——温度波动周期,h。 2??c? ? 0.51 ?c?(2-24) 若Z=24h, S 24 ? Z 当围护布局中某层材料是由几种材料组 应时,该层的平均蓄热系数。 S1F1 ? S2 F2 ? L L ? Sn Fn S? F1 ? F2 ? L L ? Fn 式中 F1、F2、 S1、S2、 (2-25) Fn —正在该层中按平行于热流划分的各个传热面积,m 2 ; Sn —各个传热面积上材料的传热系数,W/(m 2 ? K)。 Aq 2?? c ? S? ? Ao Z ?材料的蓄热系数(S)是申明间接遭到热做 用的一侧概况,对谐波热感化反映的程度 的一个特征目标。正在同样波动热感化下,蓄热 系数大的材料,概况温度波动较小,即热不变 性好。 ?S不只取材料的物能(λ,c,ρ)相关, 还取热感化周期(Z)相关。 ?统一材料,Z越大,S越小,壁体概况温度波 动越大。 2)材料层的热惰性目标 ?材料层的热惰性目标用“D”暗示,它是 表征材料层或围护布局遭到波动热感化后, 后背波(若波动热感化正在外侧,则指内概况) 上的温度波动猛烈程度的一个目标,也就是 申明材料层抵当温度波动能力的一个特征指 标。 ?它取决于材料层送波面的抗波能力和波动 感化传至背波面时所受的阻力。 ?对单一材料围护布局 : D ? R?S (2-26) 式中 R——材料层的热阻,m2·K/W; S——材料层的蓄热系数,W/(m2·K)。 ?多层材料的围护布局: ?D ? R1S 1 ? R 2 S 2 ? ? ? RnSn ? D1 ? D 2 ? ? ? Dn R、S别离为各材料层的热阻和蓄热系数。 ?封锁空气层:S=0 ?组合材料层: D=0 ?1F1 ? ? 2 F2 ? ... ? ?nFn ?? F1 ? F2 ? ... ? Fn S 1F1 ? S 2 F2 ? ... ? SnFn S? F1 ? F2 ? ... ? Fn d R? ? D ? R ? S(2-27) ?材料层的热惰性目标愈大,申明温度波正在期 间的衰减愈大。温度波的衰减取材料层的热 惰性目标是呈指数函数关系。 式中 ——温度波正在x层处的衰减度(衰减倍 数); ——波动热感化概况的温度波动振幅, ℃ ; ——x层的温度波动振幅,℃。 3)材料层概况的蓄热系数 Y ?无限厚度的材料层遭到周期波动的温度感化 时,其概况温度的波动不只取材料层本身的 热物质相关,还取鸿沟前提相关。 ?其计较方式为:按照围护 布局的材料分层,逐层计较。 例如,图2-13为由四层薄结 构(D<1.0)构成的墙,正在 室内一侧有波动热感化,则 其内概况蓄热。 图2-13 ?系数Yi的计较式应由近及远顺次为(留意各 层编号) 图2-13 式中 R,S,Y,别离为各层的热阻、材料蓄热叙 述、内概况蓄热系数。α e为外概况换热系数。 ?由上式可得由多层“薄”布局构成的围护结 构内概况蓄热系数计较方式。 (2-28) 式中n为各层布局编号。 留意:对于围护布局内概况蓄热系数的 计较,有 ①对各层编号是从波动热感化标的目的的反 向编起的; ②构制层中某一层为厚层时,即D>1.0时, 该层的 Y = S,内概况蓄热系数可从该层算起, 后面各层就不再计较。 2.3.4 谐波感化下的平壁的传热计较 如图所示,围护布局可能一侧或两侧同 时遭到周期波动的热感化。 360? ? ?e) 外侧: te ? te ? Ae cos( Z 内侧: ti ? ti ? Ai cos( 360? ? ?i ) Z 分为三个过程: 则其分析过程可分化成三个分过程,如图214所示: ①正在室内平均温度 和室外平均温度 感化下的不变传热过程。 ②正在室外为谐波热感化(即相对温度Θe) 下的周期性传热过程,此时室内一侧气温不 变更,由此正在平壁内概况惹起的温度波动振 幅为Aif,e。 ③正在室内为谐波热感化(即相对温度Θ i) 下的周期性传热过程,此时室外一侧气温不 变更,由此正在平壁内概况惹起的温度波动振 幅为Aif,i。 (1)已知 和 ,确定围护布局内概况的 平均温度 ,此时可用公式(2-8), ?i Ri ?i ? ti ? (ti ? te) R0 (2-29) (2)已知Ae和Φe,确定正在外侧谐波热感化 下所惹起的内概况温度波的振幅Aif,e和初相位 Φ if,e。 按衰减倍数定义可知: Aif ,e ? Ae ?O (2-30) 式中 Ae——室外温度的谐波振幅,℃; νo——温度波动过程由室外空间传至平整 内概况时的振幅总衰减度。 按相位延迟的定义可知 ?if ,e ? ?e ? ?e?if (2-31) 式中 Φ e——室外温度谐波的初相位,deg; Φ e-if——温度波动过程从室至内 概况的相位延迟角,deg。 正在外侧谐波热感化下所惹起的内概况温度谐波 为: ?if , e ? Aif , e ? cos(?? ? ? if , e) (3)已知室内温度波的振幅Ai和初相位Φ i, 确定正在内侧谐波热感化下所惹起的内概况温度 波的振幅Aif,i和初相位Φ if,i。 按衰减倍数定义可知: Ai Aif ,i ? (2-32) ? if 式中 Ai——室内温度谐波的振幅,℃; νif——温度波动过程从室内传至内概况时的振 幅衰减度。 按相位延迟定义可知: (2-33) 式中 Φ i——室内温度谐波的初相位角,deg; Φ i-if——温度波动过程从室内传至内表 面时的相位延迟角,deg。 正在内侧谐波热感化下所惹起的内概况温度谐波 为: ?if ,i ? ?i ? ?i ?if ?if .i ? Aif ,i ? cos(?? ? ?if ,i ) (4)确定内概况温度合成波的振幅Aif和 初相位Φ if 正在表里谐波热感化下现实的内概况温度谐 波,乃是上述两个分谐波的合成。合成的 振幅和初相位可按下列公式确定: A1 ? Aif ,e , A2 ? Aif ,i ; 令 ?1 ? ? if ,e , ? 2 ? ? if ,i ; N ? A1 sin ?1 ? A2 sin ? 2 , M ? A1 cos ?1 ? A2 co s ? 2 , 则合成波的振幅为 Aif ? A12 ? A22 ? 2 A1 A2 cos(?1 ? ? 2 ) (2-34) 合成波的初相位为 N ? if ? ? ? tan ( ) M ?1 (2-35) 若M为+,N为+ 若 M为 - , N 为 + 若M为-,N为若M为+,N为- Φif为第一向限 α=0° Φif为第二向限 α=90° Φif为第三向限 α=180° Φif为第四向限 α=360° (5)最初计较围护布局的内概况温度 任一时辰的内概况温度按下式确定: ?i ? ?i ? Aif cos(?? ? ?if ) 内概况的最高温度为 (2-36) ?i.max ? ?i ? Aif (2-37) 综上所述,欲得出正在谐波热感化下平壁内概况的温 度,问题正在于若何计较衰减度ν o和ν if,以及相位 延迟Φ e-if和Φ i-if。 倘若热感化谐性的周期热感化,则按照计 算精度的要求,可将非谐性的室表里周期热感化, 分成若干阶谐量,针对各阶谐量别离进行计较,最 后叠加起来即得分析成果。 2.3.5 温度波正在平壁内的衰减和延迟计较



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